作业帮复变函数,证明函数f（z）=e^z在整个复平面解析
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 03:32:57
复变函数,证明函数f（z）=e^z在整个复平面解析
学的不太好,
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e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^x cosy,虚部v=e^x siny
∂u/∂x=e^x cosy,∂u/∂y=-e^x siny
∂v/∂x=e^x siny,∂v/∂y=e^x cosy
四个偏导数均是初等二元函数的组合,所以都连续
且柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
∂v/∂x=-∂u/∂y=e^x siny
对任意x,y成立,
所以e^z在整个复平面上解析
再问： 太谢谢了，能加一下qq吗？还有几个不太懂得地方想问问
再答： 如果要QQ的话一会私信给你，或者在下面追问也行
再问： 私信我吧，谢谢了
∂u/∂x=e^x cosy,∂u/∂y=-e^x siny
∂v/∂x=e^x siny,∂v/∂y=e^x cosy
四个偏导数均是初等二元函数的组合,所以都连续
且柯西黎曼方程
∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosy
∂v/∂x=-∂u/∂y=e^x siny
对任意x,y成立,
所以e^z在整个复平面上解析
再问： 太谢谢了，能加一下qq吗？还有几个不太懂得地方想问问
再答： 如果要QQ的话一会私信给你，或者在下面追问也行
再问： 私信我吧，谢谢了
复变函数,证明函数f（z）=e^z在整个复平面解析
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f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数.
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若函数f（z）=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f（z）为常数 这道题怎么算 复变函数与积分变换
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