数列an是公比为1/2的等比数列,且1－a2是a1与1 a3的等比中项,前n项和为Sn.数列bn是等差数列,b1＝8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:03:28

数列an是公比为1/2的等比数列,且1－a2是a1与1 a3的等比中项,前n项和为Sn.数列bn是等差数列,b1＝8
前n项和Tn满足Tn＝nλ×b(n+1)
1,求数列an的通项公式及λ的值
2,比较1/T1+1/T2+…+1/Tn与1/2 Sn的大小

（1-a2）×(1-a2)=a1×a3
(1-a1×q)×(1-a1×q)=a1×a1×q×q
解的a1=1,所以an=(1/2)^(n-1),Sn=2-(1/2)^(n-1),1/2 Sn=1-(1/2)^(n-2)
由题意设bn=8+(n-1)×d
所以Tn=8n+(n-1)nd/2,又因为Tn＝nλ×b(n+1)
（8-d/2)n+n×nd/2=8nd+n×ndλ
解得d=4,λ=1/2
所以Tn=4(n+1)n,1/Tn=1/4(1/n-1/n+1),所以
1/T1+1/T2+…+1/Tn=1/4（n/n+1）
由此可知当n≥2时
1/T1+1/T2+…+1/Tn＜1/2 Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.求数列{an}的通项数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{bn}是公比等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3=10，S7=91．数列{bn+1-bn}是公比为12的等比数列，且满足b1 等差数列an各项均为正数,a1=3前n项和为sn,等比数列bn中,b1=1且b2s2=64 {ban}是公比为64的等比已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列,b3=a2+a3,b2b5=1 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3（bn-1）,若a2=b1,a3=b2 1.求数列{an 已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a