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（本题满分12分）双曲线 与椭圆 有相同的焦点，直线 是双曲线 的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 06:12:16
（本题满分12分）双曲线 与椭圆 有相同的焦点，直线 是双曲线 的
一条渐近线.
(1)求双曲线 的方程；
(2)已知过点 的直线 与双曲线 交于 、 两点，若 ,求直线 的方程．
（1）双曲线 的的方程是：
（2）直线 的方程为

⑴∵双曲线 与椭圆 的焦点 和 ，且直线 是双曲线 的一条渐近线，
∴可设 ：
且 ，
得
∴双曲线 的的方程是：
⑵设直线 的方程为 , 代入双曲线 的的方程是： ，得
，设 , 则
 ，由 ，得
由题意：  
把①、②代入上式，并整理得： ，解得：
 ，所以直线 的方程为
（本题12分） 若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 ，求椭圆及双曲线的方程. 双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与 已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为 一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程 已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,求双曲线的方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,求双曲线的方程 双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程 双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程?