已知一元二次方程X²-3X-7=0的两个根分别为α和β.求α²分之一+β²分之一+αβ的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:33:54

已知一元二次方程X²-3X-7=0的两个根分别为α和β.求α²分之一+β²分之一+αβ的值等于多

根据根与系数的关系有：
α+β=3
α*β=-7
这样,α^2+β^2+αβ
=(α+β)^2-αβ
=3^2-(-7)
=16
再问：为什么3^2-(-7)
再答： ^2表示平方的意思因为 α+β=3 ,α*β=-7 (怎么是求 1/α^2+1/β^2+αβ ？) 1/α^2+1/β^2+αβ =((α+β)^2-2αβ)/(αβ)^2 +αβ =(3*3-2*(-7))/(7*7)+(-7) =23/49-7 =-320/49
再问：你好，我想加你QQ，以后经常请教你。可以吗？把你的QQ号码给我吧？不然，你加我的QQ417426719。谢谢
再答： Q37525487，在hi上也一样的。

一元二次方程3题1.若α、β是方程x²-3x-2=0的两个根,求代数式α²+3β²+2β& 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值关于x的一元二次方程2x²-tx-2=0用两个实根为α、β. 已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求当x2² 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²;+x2² 若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的关于X的一元二次方程X²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,求b和c的值已知：m,n是一元二次方程x²-3x+1＝0的两个根,求：2m²+4n²-6m-12n+2 已知x²-3x+1=0,求x³+x立方分之一的值初四数学一元二次方程若关于x的方程x²+（2k-3）x+k²=0有两个不相等的实数根是α、β.α+β