辅助角公式Asinα+Bcosα=跟号下A²+B²sin（α+φ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:45:02

辅助角公式Asinα+Bcosα=跟号下A²+B²sin（α+φ）
这个式子中的tanφ=B/A ,那么请问当A或B有一个是负数时 tanφ也是负数吗?这里的正负怎么确定呢?

辅助角公式用于解决“同角异名”三角函数求和的问题,
即化简asinx+bcosx
利用三角函数性质：sin²φ+cos²φ=1
令A=√（a²+b²）
则（a/A）²+（b/A）²=（a²+b²）/（a²+b²）=1
即可令a/A=cosφ,b/A=sinφ,
此时,φ可以根据三角函数线求出.
asinx+bsinx
=A（cosφsinx+sinφcosx）
=Asin（x+φ）
而tanφ=sinφ/cosφ=b/a,tanφ的正负由b/a决定
但比起tanφ而言,sinφ与cosφ更有意义.
详见我回答的另一题：

求补偿角公式推导过程.忘了是不是这个名字了,就是asinα+bcosα=√(a²+b²)sin(α+ 辅助角公式asinθ+bcosθ=csin(θ+φ)中，a必须为正吗？例如-sinθ+根号3cosθ=1 解法①：直接辅已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su asinθ+bcosθ=根号(a²+b²)×sin(θ+φ),其中tanφ=b/a.那么当原式取最大已知sinα=asinβ bcosα=acosβ 已知非零实数a,b满足asinα+bcosα/acosα-bsinα=tan（α+π/6）,则b/a的值为三角恒等变换中,asinα+bcosα等于a分之根号a方加b方倍的sinα加上b分之根号a方加b方倍的cosα怎样运用? 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 已知f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2012)=1,则f(20 三角函数辅助角公式Y=asinx+bcosx=（√a²+b²）sin（x+q）,其中cosq=a/ 设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)(其中a,b,α,β为非零实数),若f(2006)=5,