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如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 16:49:01
如图,△ABC中,BD和CE是两条高,若△AED的面积为2,四边形BCDE的面积为3,那么cosA=
/>∵BD⊥AC,CE⊥AC
∴cosA=AD /AB=AE/AC
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE=2,S四边形BCDE=3
∴S△ABC=5
∴S△ADE/S△ABC=2/5
∴AD/AB=√2/√5=√10/5
∴cos∠A=√10/5