作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b都是正数,且a≤2,b≤2,则a2-2b为非负数的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:55:45
已知a、b都是正数,且a≤2,b≤2,则a2-2b为非负数的概率是______.
由题意得:

a≤2
b≤2
a2−2b≥0
在坐标系aOb系中画出图形,
图中阴影部分的面积=
∫20
1
2x2dx=
1
6x3
|20 =
4
3,
∴则a2-2b为非负数的概率P=

4
3
2×2=
1
3.
故答案为:
1
3.