在锐角三角形ABC中,已知AB>AC,P是BC边上任意一点,点P关于AB的对称点为E（看下文）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:53:06

在锐角三角形ABC中,已知AB>AC,P是BC边上任意一点,点P关于AB的对称点为E（看下文）
关于AC的对称点为F,则点P在什么位置时,三角形AEF的面积取得最值?

连接AP,∵P、E关于AB对称,∴AP=AE,∠BAE=∠BAP,∵P、F关于AC对称,∴AP=AF,∠CAF=∠CAP,∴∠EAF=2∠BAC为定值,∴SΔAEF=1/2AE*AF*sin2∠BAC=1/2AP^2*sin2∠BAC,∴当AP最小(AP⊥BC)时,SΔAEF最小,当AP最大(P、B重合)时,SΔAEF最大.

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是线段BC上任意一点，P关于AB、AC的对称点为E、F，当△AEF的已知,如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P为AB边上的任意一点,过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+ 在任意三角型ABC中,D是BC边上的一点,过D点分别做DE平行与AC交AB与E、DF平行与AB交AC与F,点P是ED延长一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点 AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC（或其延长线）于点Q,R, 如图，已知P是等边△ABC的BC边上任意一点，过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD，垂足为E、D．问：△AED的周长与已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足