作业帮初三二次函数题（有图）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:37:55
初三二次函数题（有图）
已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
已知抛物线 y=-0.25x平方+x 顶点为A,与X轴交于点B,且过原点,若C在对称轴上,D在抛物线上,问以 O、C、D、B为边的四边形要为平行四边形,求D点坐标.（有三个答案）
易求出顶点A(2,1)、B(4,0）,对称轴这直线x=2,要使以O、C、D、B为平行四边形,就以已知线段OB分类讨论,
（1）以OB为平行四边形的对角线,则易求得C1（2,-1）,A点即为点D1（2,1）；
（2）以OB为平行四边形的边,则中要将OB向下平移,即可以从对称轴中的点C向左或向右平移OB=4个单位,得x1=2-4=-2,x2=2+4=6,从而求得相应的y1=-3,y2=-3.因此得到D2（-2,-3）和D3（6,-3）
所以所求的点的坐标分别为D1（2,1）,D2（-2,-3）和D3（6,-3）.
（1）以OB为平行四边形的对角线,则易求得C1（2,-1）,A点即为点D1（2,1）；
（2）以OB为平行四边形的边,则中要将OB向下平移,即可以从对称轴中的点C向左或向右平移OB=4个单位,得x1=2-4=-2,x2=2+4=6,从而求得相应的y1=-3,y2=-3.因此得到D2（-2,-3）和D3（6,-3）
所以所求的点的坐标分别为D1（2,1）,D2（-2,-3）和D3（6,-3）.