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求渐近线为Y=正负1/2X,且与直线5X-6Y-8=0相切的双曲线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:19:08
求渐近线为Y=正负1/2X,且与直线5X-6Y-8=0相切的双曲线方程.
会的麻烦帮帮忙.
y=正负1/2x可以化成x/2=y/1,两边同时平方,然后移项
得:x平方/4-y平方/1=U,U为设的待定系数.
因为与5x-6y-8相切,所以有且只有一个交点,联立方程后,
使b平方-4ac=0,求出U.
原式同除U,即得到 x平方/4U-y平方/u=1的标准双曲线方程.