如图,在三棱锥A－BCD中,侧棱AD的长为8,其余所有的棱长都为6,AD的中点为E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:11:26

如图,在三棱锥A－BCD中,侧棱AD的长为8,其余所有的棱长都为6,AD的中点为E
（1）求证：DA⊥平面BCE；
（2）求三棱锥A-BCD的体积.
第二问请清楚写过程

（1）∵AB=BD=6,E为AD中点
∴BE⊥AD
同理CE⊥AD
BE∩CE=E
∴AD⊥面BEC
(2)取BC中点O,连接OE
V三棱锥A-BCD=V三棱锥A-BEC+V三棱锥D-BEC
由（1）知V三棱锥A-BEC=V三棱锥D-BEC
∴V三棱锥A-BCD=2*V三棱锥BEC=2*1/3AE*S△BEC=2*1/3AE*1/2BC*OE
在Rt△DCE中：CE=根号20,则在Rt△CEO中：OE=根号11
∴V三棱锥A-BCD=2*1/3*4*1/2*6*根号11=8*根号11

如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 正三棱锥A～BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF垂直CF，则直线BD与面ACD所成的角为在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角如图,在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中,BD长为二倍根号三,E为棱BC的中点,求：（1）异面直线AE与CD所成的角的在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积（2014•闵行区二模）如图，在体积为3的正三棱锥A-BCD中，BD长为23，E为棱BC的中点，求：如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为______ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E为AD的中点,△EBC为边长为6cm的等边三角形,AD=4cm.