在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:56:50

(原题中AD=8改为AD=16,否则计算复杂且无多大意义)
如图,取AD中点E,连结CE,作BH⊥CE于E
∵AB=BD,CA=CD,E是AD中点,
∴BE⊥AD,CE⊥AD
∴AD⊥平面BEC,
∴AD⊥BH,
又∵BH⊥CE,
∴BH⊥平面ACD,
∵CE²=AC²-AE²=225
∴CE=15,同理BE=15,
取BC中点G,则EG⊥BC,CG=9
由勾股定理得EG=12,
∵BC*EG/2=EC*BH/2（等积）,
∴BH=18*12/15=72/5
∴V三棱锥=S△ACD*BH/3=(16*15/2)*(72/5)/3=576

(原题中AD=8改为AD=16；若不改,方法相同但计算复杂且无多大意义..)

在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积如图,AD=8,BC=18,其余四条棱都是17,求三棱锥体积. 三棱锥D-ABC一条侧棱AD=8cm,底面一边BC=18cm,其余四条棱的棱长都是17cm,求三棱锥的体积在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．三棱锥D -ABC一条侧棱AD=8,底面一边BC=18,其余四边棱长都为17,求三棱锥的体积在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积如图,在三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积和表面积三棱锥A-BCD中,棱AB长为6,其余5条棱长都是5,求它的体积? 在正三棱锥A-BCD中EF分别是AB,BC的中点 EF垂直DE且BC=1,则正三棱锥的体积是如图,AD=8,BC=19 其他四条棱都是17,求三棱锥体积