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边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:44:21
边长为7、24、25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是?
你忙中出错了,题目中的“未”应该是“为”.
容易验证:7^2+24^2=25^2.∴△ABC是Rt△,且两直角边分别是7、24.
∴△ABC的面积=7×24÷2=84.
显然,△PAB的面积+△PAC的面积+△PBC的面积=△ABC的面积.
令点P到三边的距离为r,则:7r÷2+24r÷2+25r÷2=84,∴r=84/28=3.
即点P到△ABC三边的距离为3.
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