作业帮已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:50:14
已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）
①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围
题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围
题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
题目有问题啊,函数表达式里面只有x的偶次项,(-x)^2=x^2,因此该函数必然是偶函数,不存在一个定值a使f(x)为奇函数.
再问： 是2的x次方
再答： 1.f(x)=a-2/(2^x+1)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1),f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)=(a+a*2^x-2^(x+1))/(1+2^x)，由奇函数的定义，f(x)=-f(-x)，即a*2^x+a-2=-(a+a*2^x-2^(x+1))，2a(2^x+1)=2(1+2^x)，a=1，即a为1时，f(x)为奇函数。 2.设x1>x2，则f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]，由2^x恒大于0，可知分母大于0，由2^x为增函数，可知2^x1>2^x2，2^x1-2^x2>0，因此f(x1)-f(x2)>0，f(x)为增函数。 3.当x∈R时，f(x)≥0恒成立，f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)，显然分母2^x+1恒大于0，因此只需让分子大于等于0，即可保证f(x)恒大于等于0，a*2^x+a-2>=0，a>=2/(2^x+1)，而2^x恒大于0，因此2^x+1>1，2/(2^x+1)=2。
再问： 是2的x次方
再答： 1.f(x)=a-2/(2^x+1)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1),f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)=(a+a*2^x-2^(x+1))/(1+2^x)，由奇函数的定义，f(x)=-f(-x)，即a*2^x+a-2=-(a+a*2^x-2^(x+1))，2a(2^x+1)=2(1+2^x)，a=1，即a为1时，f(x)为奇函数。 2.设x1>x2，则f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]，由2^x恒大于0，可知分母大于0，由2^x为增函数，可知2^x1>2^x2，2^x1-2^x2>0，因此f(x1)-f(x2)>0，f(x)为增函数。 3.当x∈R时，f(x)≥0恒成立，f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)，显然分母2^x+1恒大于0，因此只需让分子大于等于0，即可保证f(x)恒大于等于0，a*2^x+a-2>=0，a>=2/(2^x+1)，而2^x恒大于0，因此2^x+1>1，2/(2^x+1)=2。
已知函数f（x）=（x的平方+2x+a）∕x,x∈【1,+∞）
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间
已知函数F（X）=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2）,f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
已知向量a=(sin(3x+兀/4),cos3x),函数f(x)=2a向量平方.求（1）函数f（x）的最小
已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性
已知函数f(x)=x等平方-(a-2）x=a 第1：关于x的方程f（x)=a 第二关于x的不等式f(x)=a 第三：若方
已知F（X）为2次函数 且F（X+1）+F（X-1）=2*X的平方-4X 求F（X）
已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）?