P是三角形abc的重心 PA=6 PB=8 PC=10 求三角形abc面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:33:28

72.设三条中线分别为AD、BE、CF,延长PE至M点使得PE=EM,连AM、CM,因PB=8,固PE=4,固PM=8,又PC=10,易证MC=6,由勾定得三角形APC的面积为24,同理三角形APB和BCP的面积24,固Sabc=72
再问：同理三角形APB和BCP的面积24？为什么三个小三角形面积相等为什么因PB=8,固PE=4？
再答：三角形APB、BCP的面积都相当于一个直角三角形的面积。你只要画一下图做出辅助线就能看出来，刚好三个三角形的面积都是24.还有就是有一个定理;三角形的重心到一个顶点的距离是重心到这个定点所对边距离的两倍。只因我回答问题时使用的是手机，而手机一次最多只能输入120字，所以没有空间解答详细一点，很对不起哈。。。

P是三角形ABC所在平面上的一个点,PA+PB+2PC=0.三角形ABC面积为1.求三角形ABP的面积 P是三角形ABC中一点,PA=5,PB=根号3,PC=2,角ABC=60°求三角形ABC的面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC) 求证:在三角形ABC中,向量PA+向量PB+向量PC=0响亮的充要条件是P为三角形的重心已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积. 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^ 已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心?