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设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:29:38
设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几
由AK是A1与A2k的等比中项,得 得(AK)^2=A1*A2K 因为A1=9d 所以AK=8+Kd A2K=8+2Kd 所以(8+Kd)^2=9d*(8+2Kd) (K-4)*(k+2)=0 因为K>0 所以K=4