⊙O是△ABC的内切圆,bc=2,∠ACB=90°,∠BOC=105°,则AC等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:02:46

设内切圆O在BC边上的切点为D,AC上切点为E,AB上切点为F,连结OD,OE、OF
则OD⊥BC,OD=OE,OD⊥BC,OE⊥AC,四边形OECD是正方形,〈DOC=45度,〈BOD=60度,设半径=r,
BD=√3r,√3r+r=2,r=√3-1,CD=√3-1,
BD=3-√3,BF=BD=3-√3,设AE=AF=x
根据勾股定理,
（3-√3+x)^2=(x+√3-1)^2+2^2,
x=√3+1,
AC=CE+AE=√3-1+√3+1=2√3.
∴AC=2√3.

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE 圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积. 圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,若∠BOC=105°,AB=10cm,分别求∠OBC的度数和BC的长已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC= 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为______度．已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8．（Ⅰ）如图①,若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆,求若∠ACB=90°,且BC=3,AC=4,AB=5,求△ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心O的距离如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆如图：△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，则△ABC的面积为=______．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA