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已知函数f(x)=b·a的x次方(其中a,b为常量且a>0,a≠1)的图像经过点A(1,6)B(3,24)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:58:22
已知函数f(x)=b·a的x次方(其中a,b为常量且a>0,a≠1)的图像经过点A(1,6)B(3,24)
(1)试确定f(x)(2)若不等式(a分之1)的x次方+(b分之1)的x次方-m≥0在x∈(负无穷大,1)是恒成立,求实数m的取值范围.需要详细的解答过程,急!在线等,谢谢!
(1)ba=6,ba^3=24==>a=2,b=3
(2)2^x,3^x在(负无穷,1)上单调递增且恒正
所以f(x)=1/2^x+1/3^x在(负无穷,1)上单调递减
又f(1)=5/6,x趋于负无穷时,2^x,3^x都趋于0,f(x)趋于正无穷大
f(x)的值域为[5/6,正无穷)
所以m