球向量组A1=(1,2,1,3)T ,A2=(4,-1,-5,-6)T ,A3=(1,-3,-4,-7)T的秩,并求一个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:56:27
球向量组A1=(1,2,1,3)T ,A2=(4,-1,-5,-6)T ,A3=(1,-3,-4,-7)T的秩,并求一个极大无关组
(a1,a2,a3)=
1 4 1
2 -1 -3
1 -5 -4
3 -6 -7
r4-r2-r3,r2-r1-r3,r3-r1
1 4 1
0 0 0
0 -9 -5
0 0 0
向量组的秩 = 2 (非零行数)
a1,a2 是一个极大线性无关组 (当然还有别的,如 a1,a3)
求向量组的秩和极大无关组的方法:
将向量组作为列向量构造矩阵
用初等行变换将矩阵化为梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量是向量组的一个极大无关组
1 4 1
2 -1 -3
1 -5 -4
3 -6 -7
r4-r2-r3,r2-r1-r3,r3-r1
1 4 1
0 0 0
0 -9 -5
0 0 0
向量组的秩 = 2 (非零行数)
a1,a2 是一个极大线性无关组 (当然还有别的,如 a1,a3)
求向量组的秩和极大无关组的方法:
将向量组作为列向量构造矩阵
用初等行变换将矩阵化为梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量是向量组的一个极大无关组
向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=?
问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关?
求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的
线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。
试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化.
具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T
具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T .
向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t),则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关
向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T.求一个向量a3使a3与a1,a2都正交.
求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T
向量空间的基维与坐标向量组a1=(3,2,5),a2=(2,4,7),a3=(5,6,t),w=(1,3,5),当t为何
线性代数的问题设向量组,求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3