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直角三角形周长为28,斜边上的中线为5,三角形的面积是?(请列出详细步骤).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:09:17
直角三角形周长为28,斜边上的中线为5,三角形的面积是?(请列出详细步骤).
(疑问:本题已知斜边长,就可求出两条直角边之和,为什么根据勾股定理不能分别求出各直角边的长度)
这个直角三角形斜边上的中线是5,说明斜边长是10,
两条直角边的和是:28-10=18
设两条直角边长分别为a和b.
则有:a+b=18
﹙a+b﹚²=18²
a²+b²+2ab=324
10²+2ab=324
ab=112
1/2 ab=56
答:这个直角三角形的面积是56平方单位.