直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:47:37
直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.
设直角三角形,直角边分别为a,b 则斜边为 根号(a²+b²)
由“直角三角形的周长为6+2×根号3”
得 a+b+根号(a²+b²)=6+2×根号3………………①
因为 斜边上的中线为斜边的二分之一,
所以 斜边:根号(a²+b²)=4 ……………………②
得 a²+b²=16………………………………………③
把②代入①
得 a+b+4=6+2×根号3
化简得 a+b=2+2×根号3…………………………④
把式④两边分别平方
得 a²+b²+2ab=16+8×根号3…………………⑤
用⑤-③
得 2ab=8×根号3
ab=4×根号3
因为 直角三角形的面积是直角边的乘积
所以 三角形的面积=4×根号3
由“直角三角形的周长为6+2×根号3”
得 a+b+根号(a²+b²)=6+2×根号3………………①
因为 斜边上的中线为斜边的二分之一,
所以 斜边:根号(a²+b²)=4 ……………………②
得 a²+b²=16………………………………………③
把②代入①
得 a+b+4=6+2×根号3
化简得 a+b=2+2×根号3…………………………④
把式④两边分别平方
得 a²+b²+2ab=16+8×根号3…………………⑤
用⑤-③
得 2ab=8×根号3
ab=4×根号3
因为 直角三角形的面积是直角边的乘积
所以 三角形的面积=4×根号3
直角三角形的周长为6+2×根号3,斜边上的中线长为2,求三角形的面积.
已知周长为2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长1,求三角形的面积
直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求面积(保留根号
3.已知直角三角形斜边上的中线为1,周长为2+根号6,求三角形的面积
已知直角三角形的周长为(2+2根号3)cm,斜边上的中线长为1cm,求面积
已知直角三角形的周长为4+2根号3,斜边上的中线为根号3.求:(1)三角形面积(2)斜边上的高
已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积.
已知一个直角三角形的周长为2+根号5,斜边中线的长为1,求这个三角形的面积
已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该三角形的面积.
已知直角三角形斜边上的中线长为1,周长为2+6,则这个三角形的面积为( )
直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( )
已知直角三角形ABC周长为4+更号26,斜边上的中线长2,求三角形的面积.