作业帮圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P,Q
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:30:42
圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P,Q
圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P、Q,若向量PA⊥向量AQ
如图把M视为（m,n)P（X1,Y1）Q（X2,Y2）
求E点的轨迹方程,
圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P、Q,若向量PA⊥向量AQ
如图把M视为（m,n)P（X1,Y1）Q（X2,Y2）
求E点的轨迹方程,
PM.QM应该为分别过P,Q圆x²+y²=1的切线
连接OP,OQ,OM,OM∩PQ=E
∵OP⊥PM,OQ⊥QM
∴E是PQ的中点,设E(x,y)
∵向量PA⊥向量AQ
∴|AE|=1/2|PQ|=|PE|
根据勾股定理：
|OE|²+|PE|²=|OP|²
即|OE|²+|AE|²=1
∴x²+y²+(x-1/2)²+y²=1
化简得：
x²+y²-1/2x=3/8
即 (x-1/4)²+y²=7/16为E点轨迹方程
连接OP,OQ,OM,OM∩PQ=E
∵OP⊥PM,OQ⊥QM
∴E是PQ的中点,设E(x,y)
∵向量PA⊥向量AQ
∴|AE|=1/2|PQ|=|PE|
根据勾股定理：
|OE|²+|PE|²=|OP|²
即|OE|²+|AE|²=1
∴x²+y²+(x-1/2)²+y²=1
化简得：
x²+y²-1/2x=3/8
即 (x-1/4)²+y²=7/16为E点轨迹方程
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α
如图,圆x2+y2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦,
圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,
已知圆C:(x-1)2＋y2=9内有一点P(2.2).过点P作直线l交圆C于A.B两点,求（1）当l经过圆心C时,直线l
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点
已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程
已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为
若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为?
圆0：x2+y2=8内有一点p（-1,2）,AB为过点p且倾斜角为α的弦,（1）当sinα=4/5时,求AB的长；
圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.
过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点