已知：AC平分∠MAN,点D在AM上,在AN上取一点B,使得BC=DC,请探究∠ADC与∠ABC的关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:30:20

已知：AC平分∠MAN,点D在AM上,在AN上取一点B,使得BC=DC,请探究∠ADC与∠ABC的关系.
其中CE和CF不是原图里的,是我作的,因为要证相等所以要全等.而且答案有两个,是两角相等或互补,相等我做了,求互补的解.
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以C为圆心,以DC为半径作圆,圆弧交AN于B,B'两点,
图中的B为∠ADC=∠ABC时的位置；
B‘在图中F点的右侧,为∠ADC与∠AB’C互补时的位置；
易得CE=CF,
DC=B'C,
DE²=DC²-CE²=B'C²-CF²=B'F²,
DE=B'F
RT△CED≌RT△CFB',[SSS]
∠EDC=∠FB'C=∠AB'C
∠ADC+∠EDC=180°
∠ADC+∠AB'C=180°,
∠ADC与∠AB'C互补.

已知：角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证：AB+AD= 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD2+CD2与AD2的关系，并证明已知：如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DA平分∠EDC,∠E =∠B,DE = DC.是描述：AB = AC.在1 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．正方形ABCD中,M为直线BC上一点,AN平分∠DAM交直线DC于点NM在BC上时,求证：AM=BM+DN 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 如图，在△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连接AN，CM相交于点如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点在三角形ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且AE=AB,ED=DC.试说明AB=AC 如图,已知,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAC=∠ADC,AC=8,BD=12,则DC的长为____.