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如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=35,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:23:35
如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=
3
5
过A作AD⊥BC于D.
在Rt△ACD中,AC=5a,cosC=
3
5,
∴CD=AC•cosC=3a,AD=
AC2−CD2=4a.
在Rt△ABD中,AD=4a,∠B=45°,
∴BD=AD=4a.
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a.
故S△ABC=
1
2BC•AD=
1
2×7a×4a=14a2