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已知:角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证:AB+AD=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:37:28
已知:角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证:AB+AD=AC
过点C向∠MAN的两条边作垂线段:CE⊥AM,CF⊥AN,E,F分别为垂足,利用角平分线性质定理可得CE=CF,AE=AF.再证明△CED≌△CFB(AAS),从而得ED=FB,所以AB+AD=AE+AF=2AF=AC(直角三角形中30°角所对的直角边AF等于斜边AC的一半).