如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:53:43

如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,BM=1.过点A作AO⊥DM,垂足为O,AO交DC于N.
（1）求证：AN=DM；
（2）求AN和AO的长.

(1)由图∵AO⊥DM ∴∠MDC+∠DNA=90°,∵正方形ABCD,即∠MDC+∠DMC=90°∴∠DMC=∠DNA 在正方形ABCD 中,AB=DC,∠DCM＝∠ADN=90° ∴⊿ADN≌⊿DCM（角角边）∴AN=DM
(2)∵AB=DC=4,BM=1∴CM=3,在直角⊿DON和直角⊿DMC中,∠MDC=∠NDO,故∠DNO=∠DMC；在直角⊿AND和直角⊿ADO中,∠DAN=∠DAO,故∠ADO=∠AND
∵⊿ADN≌⊿DCM ∴∠DAN=∠MDC ;DN=CM=3∴⊿ADO∽⊿DCM∽⊿DON ,DM=AN=5(MC=3,CD=4,RT⊿CDM)
即AD/AO=DM/DC即4/AO=5/4 ∴AO=16/5
故AO=16/5；AN=5
再问：你牛了！。。。。。谢谢你，

25．如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO 求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D, 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD, 如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称．若DM =1,则t 如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A