如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:24:04

如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,
(1)求证：点F是CD边的中点
(2)求证：∠MBC=2∠ABE
主要是求证（2）问！（1）问可以不证明！

1）证明：∵正方形ABCD,
∴AD=DC=AB=BC,∠C=∠D=∠BAD=90°,AB∥CD,
∵AF⊥BE,
∴∠AOE=90°,
∴∠EAF+∠AEB=90°,∠EAF+∠BAF=90°,
∴∠AEB=∠BAF,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD,
∴∠AEB=∠AFD,
∵∠BAD=∠D,AB=AD,
∴△BAE≌△ADF,
∴AE=DF,
∵E为AD边上的中点,
∴点F是CD边的中点；
（2）证明：延长AD到G．使MG=MB．连接FG,FB,
∵BM=DM+CD,
∴DG=DC=BC,
∵∠GDF=∠C=90°,DF=CF,
∴△FDG≌△FCB（SAS）,
∴∠DFG=∠CFB,
∴B,F,G共线,
∵E为AD边上的中点,点F是CD边的中点,AD=CD
∴AE=CF,
∵AB=BC,∠C=∠BAD=90°,AE=CF,
∴△ABE≌△CBF,
∴∠ABE=∠CBF,
∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE,
∴∠MBC=2∠ABE．

如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD, 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．正方形ABCD中E为AD边上的中点过A作AF垂直BE交CD边于F,M是AD边上的一点,且有BM=DM+CD.求证：角MB 正方形ABCD中E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CZD于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C 如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf 如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF 正方形ABCD,E为CD边上的一点,BF是角ABE的平分线,交AD于F,请说明BE=AF+CE 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD