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已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:05:20
已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程.(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点,且向量AP乘以向量AQ=0求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
解(1)x^2/3+y^2=1 a^2=3
(2)A((3)^(1/2),0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
AP*AQ=0-->L过定点,因为,x1+x2=定值,d定点M(3,1)