如图,点D,E分别在等边△ABC的边AB,AC上,且BD=AE,EG⊥CD于点G,求证EF=2FG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:25:37

根据题意,四边形AEGD中,∠A＝60°,∠DGE＝90°
∵ ∠ADG+∠AEG＝360°-60°-90°=210°
∠AEG=180°-∠CEG
∠CEG=∠BEC-∠BEG
∵∠AEG=180°-∠BEC+∠BEG
⊿ADC和⊿CEB中,AD=CE,AC=BC,∠A=∠ECB
∵两个三角形全等.
∵∠ADC=∠BEC
∵ ∠ADG+∠AEG＝180°+∠BEG＝210°
∵∠BEG＝30°
∵RT⊿EFG中,EF=2FG

如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 如图,已知等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB=CD相交于O,EF⊥CD于F. 如图,已知等边△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB=CD相交于O,EF⊥CD于F 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证：CD:BD= 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证：BD 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点 △ABC中,点DEF分别在BC AB AC上BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证EG=FG 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c