正方体AC1的棱长为1,过点A点做平面A1BD的垂线,垂足为点H,则直线AH和BB1所成角为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:09:29

正方体AC1的棱长为1,过点A点做平面A1BD的垂线,垂足为点H,则直线AH和BB1所成角为?
为什么？

△A1BD 是等边三角形
设 BD 的中点为 O ,连 A1O,则 AH 垂直于 A1O 于 H,
AH 与BB1成的角也就等于 AH 与 AA1成的角 ∠A1AH.（ A1A与B1B平行）
∠A1AH = ∠A1OA
A1A= 1 AO=2分之根号2
tan ∠A1OA = tan∠A1AH = 1/ (2分之根号2)
故 AH与BB1 成的角满足 tan∠A1AH = 根号2.大小为 arctan√2.

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│ 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角空间直线与平面：在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是______ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1 已知正方体abcda1b1c1d1棱长为1,求平面A1BD和B1CD1间的距离在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少