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三角形ABC中,角ACB=90度,BD是三角形ABC的角平分线,p是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合),过点p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:27:49
三角形ABC中,角ACB=90度,BD是三角形ABC的角平分线,p是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合),过点p作PQ丄AB,垂足为Q,交直线BD于E.(1)如图1,当点P在线段AC上时,说明角PDE=角PED.(2)作角CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.

(1)∵  ∠1=∠2   ∠PDE=90-∠2
     ∵∠PED=∠QEB=90-∠1 
∴∠PDE=∠PED
(2) ∵∠4=∠3  ∠PDE=PED
∴∠5=∠6
∵∠5+∠6=180
∴∠5=∠6=90