2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:05:11
2道计算题,
已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC上,且PQ//AB.
(1)当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;
(2)当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
(3)在边AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若存在,请求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC上,且PQ//AB.
(1)当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;
(2)当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
(3)在边AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰三角形,若存在,请求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
(1) 三角形ABC的面积 1/2 *3*4=6
三角形PQC的面积应该为3
即1/2 *CP*CQ=3
CQ=3/4 CP(由三角形ABC和三角形PQC相似可得)
3/8 CP CP=3 CP=2乘根号2
(2) 周长相等,即CP+CQ+PQ=PQ+PA+AB+QB
CP+CQ=PA+AB+QB=1/2三角形ABC周长
勾股定理可知 AB=5 三角形ABC周长为3+4+5=12
PA+PB=1
CP+CQ=6
由三角形ABC和三角形PQC相似可得
PA/CP=PB/CQ=1/6
又PA+CP=AC=4 CP=24/7
(3) 画图可知,PQM为等腰三角形的话PQ在哪都行,题目应该问的是等边三角形
求等边三角形
PQM的高为(根号3/2) *PQ
从C向AB做垂线垂足为D,交PQ于E
由相似三角形可知,CD/BC=AC/AB CD=2.4
平等线间距离相等,CE=CD-(根号3/2) *PQ
CE/CD=PQ/AB
PQ≈1.783
三角形PQC的面积应该为3
即1/2 *CP*CQ=3
CQ=3/4 CP(由三角形ABC和三角形PQC相似可得)
3/8 CP CP=3 CP=2乘根号2
(2) 周长相等,即CP+CQ+PQ=PQ+PA+AB+QB
CP+CQ=PA+AB+QB=1/2三角形ABC周长
勾股定理可知 AB=5 三角形ABC周长为3+4+5=12
PA+PB=1
CP+CQ=6
由三角形ABC和三角形PQC相似可得
PA/CP=PB/CQ=1/6
又PA+CP=AC=4 CP=24/7
(3) 画图可知,PQM为等腰三角形的话PQ在哪都行,题目应该问的是等边三角形
求等边三角形
PQM的高为(根号3/2) *PQ
从C向AB做垂线垂足为D,交PQ于E
由相似三角形可知,CD/BC=AC/AB CD=2.4
平等线间距离相等,CE=CD-(根号3/2) *PQ
CE/CD=PQ/AB
PQ≈1.783
2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC
急如图在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点,点Q不与点A、C重合,
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上(与点A,C不重合),点Q在BC上(AB为底).
已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答:
在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上
在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合).过P作PD//A
在三角形ABC中,AC=4,BC=3,角ACB=90度,D是AC边上一个动点(不与A、C重合),CE垂直BD,交AB于点
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上(与A,C点不重合),Q点在BC上
如图:已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、c不重合),Q在BC上.