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三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且bsinA=根号3acosB.若b=2根号3,求ac的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:39:13
三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且bsinA=根号3acosB.若b=2根号3,求ac的最大值
^2=a^2+c^2-2accosB
bsinA=根号3acosB
b/cosB=根号3a/sinA=根号3b/sinB
得,tanB=根号3,所以B=60
所以cosB=根号3/2
所以有12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac
所以ac
再问: 解释一下:所以有12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac 所以ac=2ac 其实就是(a+c)^2>=0的变形
再问: 12=a^2+c^2-根号3ac>=2ac-根号3ac是怎样的来的
再答: 余弦定理啊,(a-c)^2>=0得出a^2+c^2>=2ac