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数列{an}前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N*),则这个数列是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:02:25
数列{an}前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N*),则这个数列是(  )
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 除去第一项是等比数列
D. 除去最后一项为等差数列
由题意可得:因为Sn=3+2an(n∈N*),…①
所以当n>1时,Sn-1=3+2an-1,…②
所以an=2an-2an-1,整理可得an=2an-1,即
an
an−1=2,
所以此数列为等比数列.
故选A.