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命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:53:59
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（　　）
A. 不成立
B. 成立
C. 不能断定
D. 能断定
∵数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，
∴a1=S1=2-3=-1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，
n=1时，上式成立，
∴an=4n-5，
∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，
∴数列{an}一定是等差数列．
故选：B．
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（　　） 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列? 数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是（　　） 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列 已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和． 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?