三角函数：求证(sin2α+sinβ)／(cos2α－cosβ)＝[sin(2α-β)]／[cos(2α-β)-1],请

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:26:13

三角函数：求证(sin2α+sinβ)／(cos2α－cosβ)＝[sin(2α-β)]／[cos(2α-β)-1],请给与帮助,

要证上式,即证s(in2a+sinb)/(cos2a-cosb)=(sin2a*cosb-cos2a*sinb)/(cos2a*cosb+sin2a*sinb-1),交叉相乘,等式两边可有两项相同的项可消,再把项移到同一侧,可得(sin2a*sin2a+cos2a*cos2a)sinb+(sinb*sinb+cosb*cosb)sin2a-(sin2a+sinb)=0,显然上式恒成立,所以原不等式成立
再问：请问这个是三角函数证明常用的方法吗？是假设法吗？我起初一直是把等式右边的按照和差化积的办法进行转化，但是怎么都不能变成左边的。希望能得到思路上的提升。谢谢了

若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 化简sinα^2sinβ^2+cos^2cosβ^2－1/2cos2αcos2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证：2cos2α=cos2β. 三角数列题：sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β 若2sin（π/4+θ）=sinθ+cosθ,2sin^2（β）=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0 化简:sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β-1/2cos2αcos2β 化解sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β-1/2cos2αcos2β 化简(sinα)^2*(sinβ)^2+(cosα)^2(cosβ)^2-1/2cos2αcos2β Sin²αSin²β+Cos²αCos²β-1/2Cos2αCos2β 化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β