若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:58:12
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
不好意思 难道题目印刷错误=
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
不好意思 难道题目印刷错误=
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -
题目写错了吧:应该是求证:sin2α + 2cos2β=3
证明:sin(π/4+α)= sinθ+cosθ
(√2/2)(sina+cosa) = sinθ+cosθ
两边同时平方得到:
(1/2)(sin²a + 2sinacosa + cos²a) =sin²θ + 2sinθcosθ+ cos²θ
因为 sin²a + cos²a =1 ,并且2sinacosa = sin2a ,所以:
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + sin2θ
因为2sin²(β)=sin2θ,所以:
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + 2sin²(β)
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1
1 - 4sin²(β) + (sin2α) = 2
2 - 4sin²(β) + (sin2α) = 3
2(1- 2sin²β) + (sin2α) = 3
所以:2cos2β + (sin2α) = 3
即:sin2α + 2cos2β=3
证明:sin(π/4+α)= sinθ+cosθ
(√2/2)(sina+cosa) = sinθ+cosθ
两边同时平方得到:
(1/2)(sin²a + 2sinacosa + cos²a) =sin²θ + 2sinθcosθ+ cos²θ
因为 sin²a + cos²a =1 ,并且2sinacosa = sin2a ,所以:
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + sin2θ
因为2sin²(β)=sin2θ,所以:
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + 2sin²(β)
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1
1 - 4sin²(β) + (sin2α) = 2
2 - 4sin²(β) + (sin2α) = 3
2(1- 2sin²β) + (sin2α) = 3
所以:2cos2β + (sin2α) = 3
即:sin2α + 2cos2β=3
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0
若2sin(π/4+θ)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0
若2sin(π4+α)=sin θ+cos θ,2sin2β=sin 2θ,求证:sin&
:求证:(1-2sinθcosθ)/(cos2θ-sin2θ)=(cos2θ-sin2θ)/(1+2sinθcosθ).
求证:sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^2θ+cosθ=tanθ
sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^θ+cosθ=tanθ 数学题
求证4sinθ(cosθ/2)^2=2sinθ+sin2θ
sinθ+sin2θ/1+cosθ+cos2θ=
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/1=sin2θ
已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值