2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:49:07
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos²﹙π+θ﹚
cos2β=1-2sin²β=1-2sinθcosθ=1-sin2θ
因为 4sin²α=1+2sinθcosθ=1+sin2θ 得
sin2θ=4sin²α-1
所以 cos2β=1-(4sin²α-1)=2(1-2sin²α)=2cos2α
第二个等号后面的士子没抄错吧?等号不成立呀?
再问: 抄错了,是四分之π,抱歉
再答: 额。。。好吧继续算。。。 2cos²﹙π/4+θ﹚=cos(π/2+2θ)+1=sin(-2θ)+1=1-sin2θ=cos2β
因为 4sin²α=1+2sinθcosθ=1+sin2θ 得
sin2θ=4sin²α-1
所以 cos2β=1-(4sin²α-1)=2(1-2sin²α)=2cos2α
第二个等号后面的士子没抄错吧?等号不成立呀?
再问: 抄错了,是四分之π,抱歉
再答: 额。。。好吧继续算。。。 2cos²﹙π/4+θ﹚=cos(π/2+2θ)+1=sin(-2θ)+1=1-sin2θ=cos2β
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证:2cos2α=cos2β.
三角数列题:sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
求证cos^4θ-sin^4θ=cos2θ
2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求cos2θ+4sinθ
:求证:(1-2sinθcosθ)/(cos2θ-sin2θ)=(cos2θ-sin2θ)/(1+2sinθcosθ).
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0