老虎吃兔子的奥数题500只兔子依次编号并排成一个圆圈首尾相连,一只老虎从1号开始间隔吃兔子!（跳着号吃）,问最后留下的兔

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:13:35

老虎吃兔子的奥数题
500只兔子依次编号并排成一个圆圈首尾相连,一只老虎从1号开始间隔吃兔子!（跳着号吃）,问最后留下的兔子是多少号?

正确答案是488,而不是256,楼上都回答错了,哈哈,看我分析：
第1圈：
留2的倍数,即留2,4,6,8.500
吃奇留偶,留下2的倍数,这个不难理解.
第2圈：
留4的倍数,即留4,8,12.500
第1圈吃完,500留着,所以第2圈,吃2留4,吃6留8,就是说,留下了4的倍数,500也是4的倍数,所以留着.
第3圈：
留8的倍数,即留8,16,24,32.496
第2圈吃完,500留着,所以第3圈,吃4留8,吃12留16,就是说,留下了8的倍数,500不是8的倍数,所以本圈被吃.而496是8的倍数,496=8*62,所以是留下的最大的数.
第4圈：
是留16的倍数吗?不对!
是留8的奇数倍,即留8*1,8*3,8*5,8*7,8*9.8*61
因为第3圈500被吃,所以第4圈开始那个8是留着的,留8吃16,留24吃32,所以吃了16的倍数,留下了8的奇数倍.而第3圈留下的最大的数496在本圈被吃,496是8的偶数倍,所以本圈留下的最大的数是8*61
第5圈：
因为第4圈496被吃,所以本圈开始留下8*1,8*5,8*9.8*61,“8*”我就省略掉,记做留1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,每个数相隔4,最后正好留下8*61
第6圈：
根据第5圈的61留下,所以本圈吃1留5,所以留下5,13,21,29,37,45,53,61
第7圈：
第6圈61又留下,所以本圈吃5留13,所以留下13,29,45,61
第8圈：
第7圈61又留下来了,所以本圈吃13留29,所以留下29,61
第9圈：最后一圈
因为第8圈留下了61,所以本圈就把29吃掉了,最后剩下61,就是8*61=488
所以答案是488

老虎吃兔子的奥数题500只兔子依次编号并排成一个圆圈首尾相连,一只老虎从1号开始间隔吃兔子!（跳着号吃）,问最后留下的兔一个老头想带2只老虎1只兔子过河,但是一次只能带1只动物过河.老虎会吃兔子怎样才能把兔子带过岸? 聪明屋.（1）老虎的体重大约是兔子体重的101倍,一只老虎比一只兔子重420千克,这只兔子大约重多少克?老虎的体重呢?（老虎、兔子、猴子可能吃什么? 老虎吃兔子口吞,打一个生肖老虎的体重大约是兔子体重的101倍,一只老虎比一只兔子重420千克,问：这只兔子大约重多少千克?老虎的体重呢?和：今年, 一只兔子吃一个萝卜要用8分钟,8只兔子同时吃8个萝卜要用... 还是那一道数学题一老虎在距离兔子50米处开始追兔子,老虎跑7步兔子得跑11步,但是老虎跑3步的时间兔子跑了4步,问老虎一只老虎发现离它10m远的地方有一个兔子,马上扑了过去,老虎跑7步的距离兔子要跑11步,但兔子的步子密,老虎跑3步的时间一只兔子吃三个萝卜现在有十个萝卜够四只兔子吃吗一个猎人带着一条狗,一棵白菜,一只兔子过河,每次只能带走3样东西的其中一个,已知狗和兔子一起兔子被吃,兔子和白菜在一起白老虎的体重大约是兔子体重的101倍,一只老虎比一只兔子重420千克,这只兔子大约重多少千克?老虎的体重呢?