作业帮在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:42:11
在△ABC中,若lgsinA lgcosB lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形形状.
参考公式：sinAsinB=-1/2[cos（A+B）-cos(A-B)]
参考公式：sinAsinB=-1/2[cos（A+B）-cos(A-B)]
由已知得：2lgcosB=lgsinA+lgsinC,即cosB的平方=sinA*sinC又2B=A+C,A+B+C=π,所以B=π/3,所以sinA*sinC=1/4,又sinAsinC=-1/2[cos（A+C）-cos(A-C)]=1/4,可得：cos(A-C)=0,所以A-C=0即A=C故三角形A,B,C为等边三角形.
在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC也成等差数列,试判断这个三角形的形状.
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c=
设三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinA*cosB=cos（120度-C）试判断三角形的形状,并证明
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.
在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状