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若直线Y1=X+2K与直线Y2=-1/2X+2的交点在第一象限,则K的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:56:02
若直线Y1=X+2K与直线Y2=-1/2X+2的交点在第一象限,则K的取值范围是
设交点坐标为(a,b),则a+2k=b,-1/2a+2=b,解得a=(4-4k)/3,b=(2k+4)/3.因为交点在第一象限,所以a>0,b>0.所以(4-4k)/3>0,(2k+4)/3>0,所以-2<k<1.