若直线l与抛物线x2=-4y交于A,B两点,且AB中点为2,-2,则直线的方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:07:30

答：设直线方程为y=kx+b,代入抛物线方程得：
x²+4kx+4b=0,根据韦达定理有：
x1+x2=-4k
x1*x2=4b
依据题意：
(x1+x2)/2=2
(y1+y2)/2=-2
所以：
x1+x2=-4k=4
y1+y2=k(x1+x2)+2b=4k+2b=-4
解得：k=-1,b=0
所以：直线方程为y=-x

经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则已知P（4,3）的直线l和抛物线y^2=4x交于A,B两点,且P为线段AB的中点,求直线l的方程抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|B 直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点若 |AB|=4 则直线l的方程为已知直线l与抛物线C：y^2=4x相交于A,B两点,若线段AB中点坐标为(2,2)则直线l的方程为? 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为