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设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:09:35
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=(  )
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
抛物线 x2=12y的焦点为F(0,3),准线方程为y=-3,过A、B、P 作准线的垂线段,
垂足分别为 M、N、R,
点P恰为AB的中点,故|PR|是直角梯形AMNB的中位线,故|AM|+|BN|=2|PR|.
由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=|AM|+|BN|=2|PR|=2|1-(-3)|=8,
故选:B.
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点,则|AF|+|B 设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF| 设抛物线x2=4y的焦点为F,经过点P(1,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点,且点P恰为AB的中点, 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物 已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M(x0,y0)且│AF│+│ 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、 设抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准 若抛物线C以点F(2,0)为焦点,y为准线,经过原点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|^2+|BF|^2=12 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜