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如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:37:35
如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数
连接CD,因为AD=BD所以角DAB=角DBA,又因为三角形ABC为等边三角形,则角BAC=角ABC=角ACB=60度,所以角DAC=角DBC=角PBD
因为AC=BA=BP所以三角形BPD全等于三角形ACD,所以角BPD=角ACD,同理可得三角形ADC全等于三角形BDC所以角BCD=角ACD=角
BPC,又因为角ACB=60度所以角BPD即题中角P=30度