如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:29:22
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4
(1)线段AB=
(2)试判断△CDE的形状,并说明理由
(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设移动时间为t秒(t大于0).问是否存在t的值使得△CDE为为直角三角形?若存在求出t的值,不存在说明理由
(1)线段AB=
(2)试判断△CDE的形状,并说明理由
(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设移动时间为t秒(t大于0).问是否存在t的值使得△CDE为为直角三角形?若存在求出t的值,不存在说明理由
(1)过点D,作DF垂直BC,垂足为F
易知DF=AB,DF平行AB
∴角DFC=90°
∴四边形ABFD为矩形
有BF=AD=4,
又BC=6
∴FC=6-4=2
△DFC为直角三角形
∴DF²+FC²=DC²
∴DF=根号下(104-4)=10
即AB=10
(2)BE=4,AB=10,所以AE=6
又△EBC、△AED均为直角三角形
AD=4,BC=6
所以,由勾股定理计算得,EC=ED=根号52
且DC²=EC²+ED²104
所以△CDE为等腰直角三角形
(3)假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
则,此时EP=t
BP=4=4-t,AP=6+t
所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8t
PC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t
此时应有PD²+PC²=DC²=104
即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104
化简104+2t²+4t=104
2t²+4t=0
解得t=0(不满足条件),或t=-2(舍去)
即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形 再答: 第三问出错了,正确的如图
再答:
再答: 不好意思啊
易知DF=AB,DF平行AB
∴角DFC=90°
∴四边形ABFD为矩形
有BF=AD=4,
又BC=6
∴FC=6-4=2
△DFC为直角三角形
∴DF²+FC²=DC²
∴DF=根号下(104-4)=10
即AB=10
(2)BE=4,AB=10,所以AE=6
又△EBC、△AED均为直角三角形
AD=4,BC=6
所以,由勾股定理计算得,EC=ED=根号52
且DC²=EC²+ED²104
所以△CDE为等腰直角三角形
(3)假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
则,此时EP=t
BP=4=4-t,AP=6+t
所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8t
PC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t
此时应有PD²+PC²=DC²=104
即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104
化简104+2t²+4t=104
2t²+4t=0
解得t=0(不满足条件),或t=-2(舍去)
即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形 再答: 第三问出错了,正确的如图
再答:
再答: 不好意思啊
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠A
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从
如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图已知在直角梯形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在AB边上移动
1.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC中点,AD=5,BC=12,CD=4√2,∠C=45°,点P是BC边上的