如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:38:30
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=( )试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E开始以每秒1个单位长度的速度向终点A移动,设移动时间为t秒(t>0).问是否存在t的值使得△CDP为直角三角形?若存在直接写出t的值;若不存在,请说明理由
(1)过点D作DM垂直BC,垂足为M,在直角三角形CDM中,应用勾股定理易求AB=DM=10
(2)因为AB=10,BE=4,所以AE=6
所以三角形AED与BCE全等
所以AE=CE=根号52
又因为DE^2+CE^2=CD^2
所以角DEC=90度
所以三角形CDE为等腰直角三角形
(3)存在
BP=4+t,AP=6-t
所以PC^2=36+(4+t)^2,DP^2=16+(6-t)^2
当36+(4+t)^2+16+(6-t)^2=104
即t=2时△CDP为直角三角形
(2)因为AB=10,BE=4,所以AE=6
所以三角形AED与BCE全等
所以AE=CE=根号52
又因为DE^2+CE^2=CD^2
所以角DEC=90度
所以三角形CDE为等腰直角三角形
(3)存在
BP=4+t,AP=6-t
所以PC^2=36+(4+t)^2,DP^2=16+(6-t)^2
当36+(4+t)^2+16+(6-t)^2=104
即t=2时△CDP为直角三角形
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过点E作
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C=45º,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2∫
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2根号2,求BE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.