（2007•黄浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 00:55:24

（2007•黄浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=10，求BD的长度．

（1）证明：在△ABC中，
∵∠C=90°，AC=BC，∴∠CBA=45°（1分）
∵DE⊥AB，∠CBA=45°∴在Rt△BDE中，DE=BE　（1分）
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E，∠C=90°．（1分）
∴CD=DE　（1分）
即CD=BE（1分）

（2）在△ABC中，
∵∠C=90°，AC=BC，AB=10
∴BC＝5
2（1分）
在Rt△BDE中，设BD=x，
∵DE=BE∴BE=CD=

2
2x，（1分）
列方程为：x+

2
2x＝5
2（1分）
解得BD=x=10
2−10（2分）

如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为E 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DE 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DE 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为点E.求证:CD=BE 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=300px,则△D 如图,△ABC中,∠C＝90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若△DEB的周长6cm，求AB的长．如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm, 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm