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在菱形ABCD中 E为BC边上一点 ∠AED=∠B 1.求证△ABE相似△DEA 2.若AB=4,求AE×DE的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:45:17
在菱形ABCD中 E为BC边上一点 ∠AED=∠B 1.求证△ABE相似△DEA 2.若AB=4,求AE×DE的值
求回答!
1、证明:
∵菱形ABCD
∴AD∥BC,AD=AB
∴∠AEB=∠EAD
∵∠AED=∠B
∴△ABE相似于△DEA (AA)
∵AB=4
∴AD=4
∵△ABE相似于△DEA
∴AB/AE=DE/AD
∴4/AE=DE/4
∴AE×DE=16
再问: 为什么AD=AB?
再答: 菱形的边长相等