初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 02:35:54

初中四边形几何题
在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的面积

设DC=x
过D点作DF//BC交AB于F,则DF⊥AB,BF=CD,DF=BC
AF=AB-BF=12-x
AD^2=AF^2+DF^2=x^2-24x+288
在直角梯形ABCD中,∠ABE=∠DCE=90°
由勾股定理可知
EC^2=DE^2-DC^2=100-x^2
AE^2=AB^2+BE^2=AB^2+(BC-EC)^2=-x^2-24*sqrt(100-x^2)+388
(注：sqrt为根号）
由余弦定理可得
cos∠EAD=(AE^2+AD^2-DE^2)/(2*AE*AD)=cos45°=sqrt2/2
解得 x=6或8 （注：计算量很大,解的过程很复杂,有兴趣的可以算算）
1）当x=6时,EC=8,BE=4
S△AED=S梯形ABCD-S△ABE-S△DEC=60
2）当x=8时,EC=6,BE=6
S△AED=S梯形ABCD-S△ABE-S△DEC=60
综上所述,△AED的面积为60.
（不知道有简便方法没有,我还没有找到,找到的可以帮忙讲解一下.）

初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC边上一点,且角EAD=45°,ED=3,求三角形AED的面积在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积. 在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC上一点,∠EAD=45°,ED=10,求三角形AED的面积在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AB//CD,AB=BC=12,点E为BC上一点,且角EAD=45度,ED=10 初四几何题在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90度,AB=BC,E为AB边上的一点,∠BCE=15度,且AE= 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED=155° 如图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等，求三角如图在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点