如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:50:01

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求证：C₁A⊥B₁C．

（Ⅰ）连接A₁C，设A₁C交AC₁于点O，连接OD．因为ACC₁A₁为正方形，所以O为A₁C中点，又D为BC中点，所以OD为△A₁BC的中位线，
所以A₁B∥OD．因为OD⊂平面ADC₁，A₁B⊄平面ADC₁，
所以A₁B∥平面ADC₁．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，C₁A⊥CA₁
因为侧面ABB₁A₁是正方形，所以AB⊥AA₁，
又∠BAC=90°，所以AB⊥AC，又AC∩AA₁=A
所以AB⊥平面ACC₁A₁．
又AB∥A₁B₁，所以A₁B₁⊥平面ACC₁A₁．
又因为C₁A⊂平面ACC₁A₁，
所以A₁B₁⊥C₁A．
所以C₁A⊥平面A₁B₁C．
又B₁C⊂平面A₁B₁C，
所以C₁A⊥B₁C．

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1 第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点．（II）若棱AA1上存在如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所